دانلود پایان نامه ارشد: برخی از کاربردهای مجموعه ناهموار روی گروه‌ها و حلقه‌ها

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته : ریاضی محض

گرایش : جبر

عنوان : برخی از کاربردهای مجموعه ناهموار روی گروه‌ها و حلقه‌ها

دانشگاه مازندران

دانشکده ریاضی

پایان‌نامه دوره کارشناسی ارشد رشته ریاضی محض گرایش جبر

موضوع:

برخی از کاربردهای مجموعه ناهموار (فازی) روی گروه‌ها و حلقه‌ها

استاد راهنما:

دکتر رضا عامری

استاد مشاور:

دکتر حسین هدایتی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)فهرست مطالب:فصل 1: تعاریف و پیش‌نیازها1-1-  مقدمه ..................................................................................................................... 21-2- مجموعه‌های ناهموار .................................................................................................. 31-3- نظریه مجموعه‌های فازی روی گروه‌ها و حلقه‌ها ................................................................ 71-4- اشتراک‌های فازی (t- نرم‌ها) ......................................................................................... 10فصل 2: مجموعه‌های T- فازی ناهموار2-1- مقدمه ..................................................................................................................... 142-2- تقریب بالا و پایین از یک مجموعه‌ی فازی ....................................................................... 152-3- تقریب بالا و پایین از یک مجموعه‌ی فازی نسبت به یک زیر گروه نرمایT- فازی......................... 20فصل 3 : زیر گروه‌های T– فازی (نرمال) ناهموار3-1- مقدمه .................................................................................................................. 273-2- زیرگروه‌های T– فازی ناهموار بالایی و پایینی ................................................................ 283-3- تصویرهای همریختی گروهی از زیر گروه‌های T- فازی ناهموار ........................................... 33 فصل 4: مجموعه های ناهموار در حلقه ها4-1- مقدمه .................................................................................................................... 374-2- روابط همنهشتی قوی و کامل و مجموعه‌های ناهموار ...................................................... 384-3- تقریب‌های مجموعه فازی ......................................................................................... 444-4- ایده‌آل‌های اول (اولیه) ناهموار در حلقه‌ی جابجایی ....................................................... 474-5- ایده‌آل‌های فازی اول (اولیه) از یک حلقه‌ی جابجایی ...................................................... 544-6- ایده‌آل‌های فازی اول ناهموار ..................................................................................... 564-7- ایده‌آل‌های ناهموار فازی........................................................................................... 60پیوست A ................................................................................................................. پیوست B .................................................................................................................. منابع .......................................................................................................................... 87چکیده:در این پایان‌نامه، هدف مطالعه‌ی مجموعه‌های ناهموار ( فازی ) و ارتباط آن با گروه‌ها و حلقه‌ها است. ابتدا فضای تقریب و مجموعه‌های ناهموار را تعریف می‌کنیم و کاربرد آن را در گروه‌ها و حلقه‌ها بیان می‌کنیم. زیرگروه‌ها و زیرحلقه‌ها و ایده‌آل‌های Tـ  فازی ناهموار را معرفی کرده و نشان می‌دهیم چهارچوب کلی‌تری نسبت به زیرگروه‌ها و زیرحلقه‌ها و ایده‌‌آل‌های Tـ  فازی برای t- نرم دلخواه دارند. تأثیر همریختی بر آن‌ها را بیان کرده و برخی از مفاهیم را در مورد مجموعه‌های ناهموار فازی را نیز بیان  می‌کنیم. پیشگفتار:نظریه مجموعه‌های ناهموار به عنوان تعمیمی از نظریه مجموعه‌های کلاسیک، برای کار با داده‌های نادقیق است که برای اولین بار توسط زادیسلاو پاولاک[1] [14] در سال 1982 مطرح شد. اساس این نظریه یک رابطه هم‌ارزی روی مجموعه مرجع می‌باشد که توسط آن برای هر زیرمجموعه یک تقریب ناهموار پایینی و یک تقریب ناهموار بالایی معرفی می‌گردد. این نظریه و رابطه آن با ساختارهای جبری بعدها توسط دانشمندان بسیاری از جمله بونیکفسکی[2] ([1])، بیسواس[3]، ناندا[4] ([1])، کوروکی[5]، موردسون[6]، لئورینو[7] و ... مورد مطالعه قرار گرفت.دابویس[8] و پرد[9] ([6]) و ([7]) اولین کسانی بودند که مفاهیم مجموعه‌های فازی ناهموار و ناهموار فازی را معرفی کردند. یک مجموعه فازی ناهموار زوجی از مجموعه‌های فازی است که ناشی از تقریب زدن یک مجموعه فازی در یک فضای تقریب فازی و یک مجموعه ناهموار فازی زوجی از مجموعه‌های فازی است که ناشی از اجرای نظریه فازی بر یک فضای تقریب معمولی است.در ایرن نیز دکتر بیژن دواز[10] ([3]) اولین کسی بود مطالعات خود را روی مجموعه‌های ناهموار آغاز کرد. ایشان مطالعات خود را در مورد ساختارهای جبری ناهموار و ساختارهای فازی ناهموار سوق  داد.هدف این پایان‌نامه مطالعه مجموعه‌های فازی ناهموار و برخی از ساختارهای ناهموار جبری نظیر زیر گروه‌های فازی ناهموار و زیرحلقه فازی ناهموار و ایده‌آل فازی ناهموار است. همچنین در این پایان‌نامه نشان داده می‌شود که طی چه شرایطی یک ساختار ناهموار جبری تحت یک همریختی پایا است. و همچنین عمده‌ترین کارها انجام گرفته روی مجموعه‌های فازی ناهموار را روی مجموعه‌های ناهموار فازی بررسی می‌کنیم.این پایان‌نامه در چهار فصل تهیه گردیده است. در فصل 1 تعاریف و پیش‌نیازها، در فصل 2 مجموعه‌های T- فازی ناهموار برای t-  نرم دلخواه و در فصل 3 زیرگروه‌های T –  فازی ناهموار و تأثیر همریختی‌ها بر آن‌ها را بیان کرده و در فصل 4 ابتدا ایده‌آل‌های T-  فازی اول (اولیه) ناهموار را بیان کرده و برخی از مطالب گفته شده را روی مجموعه‌های ناهموار فازی بیان می‌کنیم.فصل اول: تعاریف و پیش نیازها1-1- مقدمهدر این فصل برخی مفاهیم و نتایج در مورد مجموعه‌های ناهموار و مجموعه‌های ناهموار (فازی) که در سایر فصول مورد استفاده قرار می‌گیرد را ارائه می‌کنیم.برای کسب اطلاعات جامع‌تر در مورد این مفاهیم به [2] و [3] و [6] و [1] و [15] مراجعه شود. 2-1- مجموعه‌های ناهموار1-2-1- یادآوری- به گردایه‌ای از اشیاء دوبدو متمایز مجموعه گوئیم.- اگر A,B دو مجموعه باشند به  ضرب دکارتی A در B گوییم.- هر زیر مجموعه‌ی   یک رابطه از  A به B نامیده می‌شود. اگر A=B باشد، به هر زیر مجموعه   یک رابطه روی A گفته می‌شود. اگر R رابطه‌ای روی  A باشد و  می‌نویسیم aRb.- اگر R رابطه‌ای روی A باشد، وارون R به ‌صورت  و متمم R به ‌صورت  نمایش داده می‌شود.- رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A بازتابی است یعنی:   - رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A تقارنی است یعنی: - رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A ترایایی است یعنی:- رابطه‌ی R روی مجموعه‌ی A هم‌ارزی است یعنی، بازتابی، تقارنی و ترایایی است.- اگر R رابطه‌ی هم‌ارزی روی مجموعه A باشد، به   کلاس هم‌ارزی a یا کلاس هم‌ارزی R تولید شده توسط a گوییم.- فرض کنید U یک مجموعه‌ی مرجع ناتهی باشد. مجموعه‌ی توانی U را با P(U) نمایش می‌دهیم.- برای هر ، متمم مجموعه‌ی X را با XC نشان می‌دهیم، که به‌صورت U\X تعریف می‌شود.2-2-1- تعریف [1]زوج  که در آن  و  یک رابطه‌ی هم‌ارزی روی U است، یک فضای تقریب نامیده می‌شود.3-2-1- تعریف [1]فرض کنید  یک فضای تقریب دلخواه باشد، برای تعریف تقریب ناهموار، نگاشت  را تعریف می‌کنیم، با ضابطه‌‌ی: می باشد که به‌ طوریکه  و  را تقریب ناهموار پایینی از X در  می‌نامیم و  را تقریب ناهموار بالایی از X در   می‌نامیم.[1] . Zdislow Pawlak[2] . Z. Bonikowaski[3] . R. Biswas[4] . S. Nanda[5] . N. Kuroki[6] . J. N. Mordeson[7] . V. Leoreanu[8] . D. Dubois[9] . H. Prade[10] . B. Davvazتعداد صفحه : 100قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید