دانلود پایان نامه ارشد: دوره­ نگارهای لاپلاسی و چندکی

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته آمار ریاضی 

عنوان : دوره­ نگارهای لاپلاسی و چندکی

دانشگاه شیراز

دانشکده علوم

 

پایان­ نامه کارشناسی ارشد در رشته­ ی آمار ریاضی

دوره­ نگارهای لاپلاسی و چندکی

 

استاد راهنما:

دکتر عاطفه زمانی

 

اسفند 1393

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده 

در این پایان نامه به معرفی دو نوع دوره­نگار با عنوان دوره­نگارهای لاپلاسی و چندکی می­پردازیم. برای این منظور، در فصل اول، به معرفی رگرسیون کمترین مربعات خطا، رگرسیون کمترین انحراف مطلق و رگرسیون چندکی پرداخته و خواص و ویژگی های آنها را بررسی می­کنیم. در ادامه با معرفی دوره­نگارها به بررسی کاربرد آنها در سری­های زمانی می­پردازیم. در فصل دوم دوره­نگار لاپلاسی را مورد مطالعه قرار می­دهیم. دوره­نگار لاپلاسی با جایگزینی روش کمترین مربعات خطا با روش کمترین انحراف مطلق در رگرسیون همساز ساخته می­شود و تحلیل مجانبی نشان­دهنده ارتباط این نوع از دوره­نگارها با مفهوم طیف عبوراز صفر است. این ارتباط، استفاده از این دوره­نگار را به عنوان روشی ناپارامتری در تشخیص وابستگی­های پیاپی سری­های زمانی توجیه­پذیر می­کند. در انتها، به معرفی دو تابع مشابه با دوره­نگار، با عنوان دوره­نگار چندکی، می­پردازیم. این دوره­نگارها برای تحلیل طیف سری­های زمانی معرفی شده و براساس رگرسیون مثلثاتی چندکی ساخته می­شوند و نسبت به دوره­نگارهای عادی دارای تفسیری متفاوت هستند. مطالعات تحلیلی و عددی نشان دهنده توانایی دوره­نگارهای چندکی در تشخیص دوره­های پنهان در چندک­ها هستند و، بنابراین، می­توانند دیدگاه جدیدی را در تحلیل سری­های زمانی به وجود آورند. در انتها، با استفاده از تحلیل­های مجانبی ارتباط بین دوره­نگارهای چندکی و طیف عبور از سطح را بیان می­کنیم.

 

واژگان کلیدی: هارمونیک، رگرسیون کمترین مربعات، کمترین قدر مطلق انحرافات، تحلیل طیف، عبور از صفر، دوره پنهان، عبور از سطح، دوره­نگار، رگرسیون چندک، سری­های زمانی.

 

فهرست مطالب

فهرست مطالب… 8

فصل اول.. 10

مقدمات و مفاهیم اولی.. 10

1-1 مقدمه. 11

1-2 تحلیل فوریه. 11

1-3 دوره­نگارها 13

1-4 آزمون فرض…. 16

         1-4-1 آزمون فیشر…………………………………………………………………………………………………………………………… 16

1-5 تابع چگالی طیفی.. 16

1-5-1 خواص مجانبی دوره­نگارها 18

1-6 ارتباط دوره­نگار با رگرسیون کمترین مربعات… 23

1-6-1 رگرسیون هارمونیک و داده­های دوره­ای.. 23

1-7 رگرسیون کمترین انحراف مطلق.. 25

1-8 رگرسیون چندکی.. 26

1-8-1 چندک­ها 27

فصل دوم. 30

دوره­نگارهای لاپلاسی.. 30

2-1 مقدمه. 31

2-2 دوره­نگار لاپلاسی.. 31

2-3 رفتار مجانبی.. 33

2-3-1 یک قضیه مهم.. 33

2-3-2 رفتارهای مجانبی برای سریهای زمانی با طیف پیوسته. 37

3-3 سریهای زمانی با طیف مرکب… 41

فصل سوم. 46

دوره­نگارهای چندکی.. 46

3-1 مقدمه. 47

3-2 دوره­نگارهای چندکی.. 47

3-3 رفتار مجانبی.. 59

فصل چهارم. 73

مطالعه شبیه سازی.. 73

   4-1 برآورد طیف استوار…………………………………………………………………………………………………………………………… 74

  4-2 تشخیص سیگنال ………………………………………………………………………………………………………………………………..78  

 3-4 طیف مرکب …………………………………………………………………………………………………………………………………………. 81

  4-4 برآورد فرکانس ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 84

فهرست منابع ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 85 

پیوست… 88

پیوست الف:تعاریف ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 89

پیوست ب: اثبات قضیه­ها………………………………………………………………………………………………………………………………. 95

پیوست ج : برنامه کامپیوتری با R……………………………………………………………………………………………………………… 112

واژه­نامه انگلیسی به فارسی ……………………………………………………………………………………………………………………….. 115

واژه­ نامه فارسی به انگلیسی ……………………………………………………………………………………………………………………….. 119 

 

فصل اول

مقدمات و مفاهیم اولیه

 

1-1 مقدمه

 

در سری زمانی روش­های زیادی برای برآورد تابع چگالی طیفی وجود دارند. در بین این روش­ها دوره­نگار­ها از اهمیت بسزایی برخوردار هستند. برای اولین بار دوره­نگارها در قرن نوزده و به عنوان تبدیلی از تابع خودهمبستگی، با استفاده از تبدیل­های فوریه، معرفی شدند و سپس با استفاده از فیلترها هموار شده و برآوردی مناسب برای تابع چگالی طیفی را ایجاد کردند.

در سال 1897، Schuster نشان داد که دوره­نگارها می­توانند اطلاعاتی را در مورد دوره­ای بودن یک سری زمانی را فراهم آورند. با پیشرفت­های به وجود آمده در تئوری آماری چگالی طیفی در طی دهه­های 1920 و 1930، دوره­نگارهای هموار شده به عنوان برآورد تابع چگالی طیفی مورد استفاده قرار گرفتند. در سال­های اخیر کامپیوترهای سریع و معرفی تبدیل­های فوریه سریع[1] (FFT) بار دیگر دوره­نگارها را به برآوردگرهایی پرکاربرد تبدیل کرده­اند. در سری­های زمانی با رفتار نوسانی دوره­نگارها از اهمیت به سزایی برخوردارند.

رفتارهای نوسانی حداقل از دو مولفه (سینوسی و کسینوسی) تشکیل شده است. این مولفه­های همساز یا هارمونیک هستند که در شکل­گیری رفتارهای تناوبی در سری­ها موثرند.­ در واقع هر همساز گویای یک روند رو به بالا و یک روند رو به پایین در یک سری زمانی است. بنابراین، هر طول موج متوالی در سری زمانی تناوبی با یک همساز نشان داده می­شود.

دوره­نگار وسیله­ای مناسب جهت تجزیه و تحلیل سری­های زمانی متشکل از امواج سینوسی-کسینوسی و مولفه­های تناوبی در سری­های زمانی می­باشد. در واقع، دوره­نگار تکنیکی مفید برای مشخص کردن دوره­های نهان است. در این فصل در ابتدا به معرفی دوره­نگارهای عادی پرداخته و خواص مجانبی آنها را بررسی می­کنیم سپس رابطه دوره­نگار با رگرسیون همساز را بیان کرده و به مقایسه روش کمترین قدر مطلق انحرافات و روش کمترین مربعات خطا می­پردازیم. در انتها رگرسیون چندکی را معرفی کرده وبا ذکر یک مثال این روش رگرسیونی را مورد مطالعه قرار می­دهیم.

 

تعداد صفحه : 124

قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09199970560        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

شماره کارت :  6037997263131360 بانک ملی به نام محمد علی رودسرابی

11

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید