دانلود پایان نامه ارشد : روش اسپلاین غیرچندجمله­ای درجه پنجم برای حل عددی مسائل حساب تغییرات

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته ریاضی

گرایش :محض

عنوان : روش اسپلاین غیرچندجمله­ای درجه پنجم برای حل عددی مسائل حساب تغییرات

دانشگاه ایلام

دانشکده علوم پایه

پایان­ نامه کارشناسی ارشد در رشته­ ی ریاضی محض

روش اسپلاین غیرچندجمله­ای درجه پنجم برای حل عددی مسائل حساب تغییرات

استاد راهنما:

دکتر رضا جلیلیان

بهمن 1391

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)چکیده:در این پایان نامه یک مسئله حساب تغییرات با استفاده از معادله اویلر-لاگرانژ تبدیل به مسئله مقدار مرزی می­شود و سپس این مسئله مقدار مرزی با استفاده از اسپلاین غیر چند جمله‌ای که به درجه پنجم تقلیل می‌یابد، حل می­شود  و یک روش عددی از مرتبه شش بدست می­آید و همگرایی روش نیز بحث شده است و مثالهای عددی ارائه گردیده است که شامل مطالب زیر است:در فصل اول به ارائه تعاریف وتاریخچه مسئله حساب تغییرات پرداخته شده وهمچنین چگونگی بوجود آمدن مسئله مقدار مرزی از حساب تغییرات بررسی شده است و نیز مثالهایی از این نوع مسائل آورده شده است.در فصل دوم تاریخچه تعریف اسپلاین و تاریخچه به­کارگیری اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل بحث شده و همچنین روابط سازگار اسپلاین مثلثاتی که به اسپلاین درجه سوم تقلیل می­یابد آورده شده است.در فصل سوم موضوع اصلی تحقیق که یافتن رابطه اسپلاین غیر­چند­جمله­ای که به درجه پنجم تقلیل می‌یابد، محاسبه خطا و آنالیز همگرایی روش می­باشد بررسی شده است.در فصل چهارم با استفاده از روابط بدست آمده در فصل سوم به حل عددی مسئله حساب تغییرات پرداخته و نتایج عددی آورده شده و بالاخره نتایج و پیشنهاداتی آورده شده که می­تواند مورد استفاده پژوهشگران  قرار گیرد.فهرست مطالبعنوان                                                                                                               صفحهفصل اول: مقدمه و کلیات
  • مقدمه .................................................................................................................................2
  • آنالیز عددی........................................................................................................................3
  • درونیابی...............................................................................................................................4
  • معادله دیفرانسیل................................................................................................................4
  • ماتریس...............................................................................................................................10
  • بسط تیلور..........................................................................................................................11
  • خطای برشی......................................................................................................................12
  • فانکشینال...........................................................................................................................12
  • معادله اویلر- لاگرانژ.......................................................................................................12
1 -10- حساب تغییرات.................................................................................................................13فصل دوم: مروری بر پیشینه تحقیق2-1-  مقدمه  ...............................................................................................................................292-2- تاریخچه تعریف اسپلاین .................................................................................................302-3- تاریخچه به­کارگیری اسپلاین در حل معادلات دیفرانسیل .......................................322-4- تعریف اسپلاین ریاضی.....................................................................................................342-5- تابع اسپلاین غیرچندجمله­ای درجه سه...........................................................................35  فهرست مطالبعنوان                                                                                                               صفحهفصل سوم: تجزیه و تحلیل اسپلاین غیرچندجمله­ای درجه پنجم3-1- مقدمه..................................................................................................................................423-2- تابع اسپلاین درجه پنجم غیرچندجمله­ای.....................................................................433-3- حل عددی معادله مرتبه دوم..........................................................................................493-4- آنالیز همگرایی.................................................................................................................563-5- محاسبه خطا......................................................................................................................62فصل چهارم: نتایج عددی4-1- مقدمه.................................................................................................................................674-2- حل عددی مسئله حساب تغییرات.................................................................................684-3- مثال­هایی از حساب تغییرات...........................................................................................684-4- نتیجه­گیری........................................................................................................................83منابع..............................................................................................................................................84فهرست جداولعنوان                                                                                                               صفحهجدول 1-1:جدول جواب برای مثال عددی حل عددی دستگاه به روش نیوتن.................................................. 9جدول 4-1: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 1....................................................................................71جدول 4-2: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 2 ..................................................................................75جدول 4-3: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 3 ..................................................................................78جدول 4-4: جدول قدرمطلق بیشترین خطا برای مثال 4 ..................................................................................81
  • مقدمه
فصل حاضر به ارائه تعاریف و مفاهیمی می‌پردازد که در سراسر تحقیق مورد استفاده قرار می‌گیرند. ابتدا تعاریفی از آنالیز عددی[1] و درونیابی[2] ارائه می‌شود. سپس تعاریفی از معادلات دیفرانسیل[3] که به جهت تجزیه و تحلیل مسائل حساب تغییرات[4] به این عرصه وارد شده‌اند، صورت خواهند گرفت و به دنبال آن انواع ماتریس‌ها[5] مطالعه می‌شود. بعد از آن به مسئله حساب تغییرات و حل مثالهایی از این نوع مسئله، پرداخته می‌شود.فصل دوم به مروری در خصوص تاریخچه و پیشینه‌ای از تحقیقات صورت گرفته اختصاص دارد. همچنین تاریخچه به کارگیری اسپلاین[6] در حل معادلات دیفرانسیل معرفی می‌گردد و در آخر تابع اسپلاین درجه سه غیرچند جمله‌ای[7] شرح داده می‌شود.در فصل سوم ابتدا به تجزیه و تحلیل تابع اسپلاین درجه پنجم[8] غیرچندجمله‌ای پرداخته می‌شود و فرمول اسپلاین درجه پنجم غیرچندجمله‌ای به دست می‌آید و پس از آن آنالیز همگرایی[9] روش بحث می‌شود و سپس به محاسبه خطای[10] این نوع اسپلاین پرداخته می‌شود.در نهایت، فصل آخر هم به حل عددی مسئله حساب تغییرات پرداخته می‌شود و همچنین برخی منابع به جهت مطالعه موضوعات مرتبط با تحقیق ارائه می‌شود که می‌تواند کمکی به شروع تحقیقات آینده باشد.مطالب این فصل با توجه به منابع شماره33،30،21،19،14،13،12،11،10،9،8،7،6،5،3،2،1 ارایه شده است. تعداد صفحه : 102قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید