دانلود پایان نامه ارشد: مطالعه مدل‌های انرژی تاریک در کیهان شناسی بر نزدیکی

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته فیزیک

گرایش: نجومی

عنوان : مطالعه مدل‌های انرژی تاریک در کیهان شناسی بر نزدیکی

دانشگاه بوعلی سینا

دانشکده علوم  پایه

گروه آموزشی علوم پایه

پایان­ نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشته فیزیک گرایش نجومی

عنوان:

مطالعه مدل‌های انرژی تاریک در کیهان شناسی بر نزدیکی

استاد راهنما:

دکتر عبدالحسین خدام محمدی

استاد مشاور:

دکتر سعیده زریونی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب:

مقدمه………………………………….. 3

فصل اول: مقدمه‌ای بر کیهان‌شناسی

1-1 اصول کیهان‌‌شناسی………………………………….. 7

1-2  انرژی تاریک……………………………………. 7

1-3ماده تاریک……………………………………. 8

1-4  تابش زمینه ریز موج کیهانی………………………………….. 8

1-6  اصول نسبیت عام…………………………………. 9

1-6-1اصل هم ارزی………………………………….. 9

1-6-2  اصل ماخ………………………………….. 10

1-6-3  اصل هموردای عام…………………………………. 11

1-7  نسبیت عام…………………………………. 11

1-8   مختصات همراه و فاکتور مقیاس……………………….. 14

1-9  متریک رابرتسون واکر………………………………….15

1-10  پارامتر هابل………………………………….. 15

1-11  پارامتر کند شوندگی………………………………….. 16

1-12  معادلات فریدمان………………………………….. 18

1-13  پارامتر چگالی………………………………….. 18

1-14  معادله شتاب…………………………………… 20

1-15   معادله حالت…………………………………… 20

1-16   تشخیص‌گر حالت…………………………………… 21

1-17  افق‌های کیهانی………………………………….. 22

1-17-1  افق ذره………………………………… 22

1-17-2  افق رویداد…………………………………. 22

1-17-3   افق ظاهری………………………………….. 23

فصل دوم: نگاهی به نسبیت عام و نظریه برنز دیکی

2-1  معادله میدان انیشتین………………………………….. 27

2-2   نظریه برنز دیکی………………………………….. 33

فصل سوم: کیهان‌شناسی برنز دیکی همراه با مدل‌های انرژی تاریک

3-1   معادلات عمومی………………………………….. 42

3-1-1   معادلات بقاء………………………………… 42

3-1-2   کنش……………………………………. 43

3-1-3   معادلات برنز دیکی شبه فریدمان……………………….. 44

3-2  مدل ایج گرافیک جدید برهمکنشی انرژی تاریک در کیهان شناسی برنز دیکی…….4

3-2   مدل گوست برهمکنشی انرژی تاریک در کیهان‌شناسی برنز دیکی…………….48

3-3   مدل انرژی تاریک گوست تعمیم یافته در کیهان‏شناسی برنز دیکی………….50

3-4   میدان اسکالر کوینتسنس در میدان اسکالر برنز دیکی…………………….. 54

فصل چهارم: بررسی مدل هولوگرافیک با انواع افق‌ها

4-1   مدل هولوگرافیک انرژی تاریک در کیهان‌شناسی برنز دیکی با افق رویداد……61

4-2   انرژی تاریک هولوگرافیک در کیهان‌شناسی برنز دیکی با قطع گراند-اولیور…….64

4-3    مدل انرژی تاریک هولوگرافیک در کیهان‌شناسی برنز دیکی با قطع افق ظاهری……68

فصل پنجم: نتیجه‌گیری

نتیجه‌گیری………………………………….. 82

فهرست منابع و مؤاخذ…………………………………. 84

چکیده:

در این پایان‌نامه ما ابتدا مروری بر کیهان‌شناسی و معادلات حاکم بر آن داشته و  نظریه گرانش انیشتن و نظریه برنز دیکی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. همچنین مدل‌های مختلف انرژی تاریک از جمله مدل کوینتسنس، مدل ایج‌گرافیک جدید، مدل گوست برهمکنشی و مدل گوست تعمیم‌یافته را در کیهان‎شناسی برنز دیکی مورد مطالعه قرار خواهیم داد و خواهیم دید تمام این مدل‌ها در حضور برهمکنش انبساط شتابدار را راحتتر از گرانش انیشتین نتیجه خواهند داد. در انتها نیز مدل هولوگرافیک را با انواع افق‌ها بررسی می‌کنیم. کار اصلی ما در این پایان‌نامه بررسی مدل هولوگرافیک با افق ظاهری است. کاربرد کیهانی چگالی انرژی برهمکنشی انرژی تاریک را در کیهان‌شناسی برنز دیکی مورد مطالعه قرار دادیم و پارامتر معادله حالت و پارامتر کندشوندگی را برای مدل هولوگرافیک انرژی تاریک به دست آوردیم. سپس افق ظاهری اندازه‌گیری شده در کره افق را به عنوان قطع مادون قرمز انتخاب کردیم و یافتیم هنگامی‌که چگالی انرژی هولوگرافیک با معادله میدان برنز دیکی ترکیب می‌شود، پارامتر معادله حالت غیر برهمکنشی انرژی تاریک می‌تواندخط فانتوم را قطع کند. هنگامی‌که برهمکنش بین انرژی تاریک و ماده تاریک در نظر گرفته شود انتقال پارامتر معادله حالت انرژی تاریک به رژیم فانتوم زودتر از هنگامی است که از معادله میدان انیشتین استفاده می‌کنیم.

مقدمه:

تاریخچه کیهان‌شناسی به عنوان یک علم به سال 1915 بعد از پیدایش نسبیت عام باز می‌گردد. قبل از نسبیت عام توسط انیشتین نظریات مبهمی توسط فلاسفه و فیزیکدانان در مورد پیدایش و تحول کیهان ارائه شده بود اما به دلیل نداشتن پشتوانه محکم نظری و تجربی، سست و غیر مطمئن بود. در سال 1920 ادوین هابل انبساط عالم را کشف کرد. با این کشف به همراه کشف زمینه ریز موج کیهانی در سال1960 کیهان‌شناسی وارد مرحله مشاهده‌ای شد اما همچنان بر اصل کوپرنیکی، که می‌گوید جهان هیچ مرکزی ندارد، استوار است. بررسی دقیق افت و خیزهای کوانتومی در زمینه ریز موج کیهانی که نخستین نشانه‌ تشکیل ساختار در کیهان می‌باشد، امکان مطالعه دقیق رشد ناهمگنی‌ها و تشکیل ساختارهای اولیه را فراهم آورد. ارائه نظریه تورم در سال 1918 و تکمیل آن در سال‌های بعد منشأ کوانتومی این افت و خیزها را تا حدی روشن ساخت. تعداد زیادی از مشاهدات کیهان‌شناسی شبیه[1] و[2] از انبساط شتابدار تندشونده جهان حکایت دارند. بررسی دقیق‌تر این داده‌های کیهانی نشان داد که برای رسیدن به یک تصویر سازگار از ساختارهای بزرگ کیهانی و نحوه تشکیل آن‌ها لازم است که مقادیر قابل توجهی ماده و انرژی به صورت تاریک در لابلای ستارگان و کهکشان‌ها وجود داشته باشد به گونه‌ای که ماده مرئی تنها حدود 4 درصد از کل ماده و انرژی کیهان را به خود اختصاص می‌دهد! پس عامل این انبساط چیز دیگری است. ماده‌ای با فشار منفی که عامل ناشناخته این انبساط است. بنابراین کشف ماهیت ماده و انرژی تاریک یکی از بزرگترین تحولات فیزیک و کیهان‌شناسی خواهد بود که ممکن است درک ما را از مکانیزم‌های بنیادی طبیعت دچار تحول کند [1]. برای توجیح این مشکل نظریات زیادی در چند دهه اخیر ارائه شد. اولین مدل مطرح شده است که در آن از ثابت کیهان‌شناسی به عنوان انرژی خلأ یاد شده است [2]. همچنین مدل‌های دیگری نیز وجود دارند که منطبق بر اصل هولوگرافیک هستند از قبیل مدل هولوگرافیک، ایج گرافیک و…

فصل اول: مقدمه ای بر کیهان شناسی

1-1- اصول کیهان شناسی

برای بررسی کیهان اصولی را به نام اصل کیهان‌شناسی[1] فرض می‌کنند:

۱-جهان همگن[2] است.

۲-جهان همسانگرد[3] است.

3-هیچ نقطه‌ای در جهان بر نقاط دیگر ارجح نیست.

بنا به شرایط اولیه و جزئیاتی که نظر گرفته می‌شود الگوهای متفاوتی برای سرآغاز و سرانجام کیهان پیشنهاد شده است. الگوی کیهان‌شناختی که امروزه مورد پذیرش اکثریت جامعه علمی است به مدل مهبانگ مشهور است. طبق این نظریه که مقبول‌ترین نظریه در پیدایش جهان است، همه ماده و انرژی که هم‌اکنون در جهان وجود دارد زمانی در گوی کوچک بی‌نهایت سوزان ولی فوق‌العاده چگال متمرکز بوده است. این آتشگوی کوچک حدود 15 میلیارد سال قبل منفجر شد و همه مواد در فضا پخش شدند. با گذشت زمان این گسترش و پراکندگی ادامه یافت. تراکم توده‌هایی از این مواد در نواحی مختلف باعث بوجود آمدن ستارگان و کهکشان‌ها در فضا شد، ولی گسترش همچنان ادامه دارد.

2-1- انرژی تاریک

داستان انرژی تاریک از سال 1998 آغاز شد. در آن زمان دانشمندان دریافتند که بسیاری از کهکشانهای دور دست با سرعتی بسیار بیشتر از آنچه که محاسبات موجود پیش بینی کرده‌اند، از یکدیگر دور می‌شوند. تا قبل از این، کیهان‌شناسان همگی فکر می‌کردند که از سرعت گسترش به دلیل وجود گرانش بین کهکشان‌ها، کاسته شده است. به عبارت دیگر محاسبات دقیقا نشان دهنده آن بود که سرعت انبساط جهان لحظه به لحظه در حال افزایش است و از سرعت این انبساط کاسته نمی‌شود. ستاره شناسان به این نتیجه دست یافته‌اند که افزایش سرعت گسترش کائنات وابسته به عاملی است که بر خلاف گرانش عمل می‌کند. این عامل به دلیل ماهیت ناشناخته‌اش انرژی تاریک نام گرفت. این عامل حدود 70% ماده و انرژی موجود در جهان را شامل می‌شود.

3-1- ماده تاریک

در سال 1934 فریتس تسویکی منجم امریکایی سوئیسی تبار با تحلیل داده های رصدی مربوط به مجموعه‌های کهکشانی به این نتیجه رسیدند که ماده موجود در این مجموعه در حدود 10 برابر ماده مرئی آن‌ها است و فقط این ماده مرئی قابل روئت است. تحلیل تسویکی بر پایه اندازه گیری سرعت کهکشان‌های منفرد مجموعه بود. اگر ماده نامرئی وجود نمی‌داشت تا کنون اکثر این مجموعه های کهکشانی از هم می‌پاشیدند. در آغاز این ماده را “ماده گم شده” نامیدند. اما اصطلاح درستی نبود، چیزی گم نشده بود، بلکه وجود داشت ولی ما نمی‌توانستیم آن را ببینیم. از این رو اصطلاح ماده تاریک[1] متداول شد. از این پس یک سوال اساسی مطرح شد: ماده تاریک چیست؟

4-1- تابش زمینه ریز موج کیهانی

مدل پیشنهادی برای جهان اولیه به عنوان ترکیبی از ماده نسبیتی وتابش الکترومغناطیسی در حال تعادل برای اولین بار توسط گاموف[1] فیزیکدان روسی و همکارانش در سال 1945 برای توصیف سنتز هسته‌‍‌ای ارائه شد [3]. گاموف و همکارانش از طریق ذره‌زائی در عالم اولیه حساب کردند که امروزه دمای تابش زمینه باید حدود 25 درجه کلوین یعنی 25 درجه بالای صفر مطلق باشد. در آن زمان کسی این کار نظری را جدی نگرفت. در سال 1965، دیکی[2] فزیکدان مشهور از دانشگاه پرینتستون و همکارانش این مسئله را دوباره بررسی کردند و به دمایی کمتر از دمایی که گاموف محاسبه کرده بود رسیدند. در همان سال در آزمایشگاه بل، دو نفر به نامهای پنزیاس[3] و ویلسون[4] به طور تصادفی همهمه‌ایی را که در تمام جهات مزاحم امواج بود کشف کردند [4]. دیکی و همکارانش به سرعت متوجه شدند که این همان تابشی است که آنها کشف کردند. ماهوارهCOBE  در چند سال گذشته تحقیق نهایی را در مورد همخوانی تابش رصدی با محاسبات نظری انجام داده و دمای 7/2 درجه کلوین را اندازه گرفته است. تابش پس زمینه کیهانی ابتدا به شدت گرم بوده و به خاطر انبساط جهان دارای انتقال به سرخ شده و به دمای کنونی رسیده است. مشاهدات هاکی از آن است که شدت CMB از منحنی تابش حرارتی جسم سیاه با ناهمسانگردی[5] به اندازه تبعیت می‌کند.

5-1- اصول نسبیت عام

1-5-1- اصل هم ارزی

اساس نسبیت عام یک برداشت ساده از طبیعت است. آسانسوری را تصور کنید که وزنه تعادلش پاره شده است و آزادانه سقوط می‌کند. شخصی که در این آسانسور است احساس بی وزنی می‌کند، یعنی اگر روی ترازو ایستاده باشد عقربه ترازو صفر را نشان خواهد داد. پس نیروی گرانش چه شده است؟ قطعا از بین نرفته است! هر شیئی را که در این آسانسور رها کنید، در همان محل اولیه خود می‌ایستد. پس اگر دسترسی به داخل آسانسور نداشته باشید خواهید گفت که هیچ نیرویی بر اشیاء داخل آسانسور وارد نمی‌شود و چون می‌دانیم که نیروی گرانش به سمت پایین وارد می‌شود، باید نتیجه بگیریم که نیروی دیگری برابر اما در خلاف جهت گرانش بر اشیاء وارد می‌شود که گرانش را خنثی می‌کند. این نیرو ناشی از وجود شتاب برابر، یعنی سقوط آزاد، به سمت پایین است، که نیرویی برابر گرانش اما به سمت بالا بر اشیاء وارد می‌کند. پس گرانش هم ارز است با شتاب. انیشتین این واقعیت را اصل هم ارزی[1] نامید. این اصل مبنای فرمول‌بندی وی از برهمکنش گرانشی شد.

اصل هم‌ارزی و مثال فوق تنها زمانی درست است که جرم لختی (جرمی که طبق قانون دوم نیوتن مشخص می‌کند که شما در اثر یک نیرو چقد شتاب می‌گیرید) و جرم گرانشی (جرمی که طبق قانون گرانی نیوتن مشخص می‌کند که شما چقدر نیروی گرانشی احساس می‌کنید)، یکسان باشند. اگر این دو جرم برابر باشند، همه اجسام در میدان گرانشی، مستقل از اینکه جرم آنها چقدر باشد، با یک آهنگ می‌افتند. اگر این اصل حقیقت نداشت، بعضی از اجسام تحت تاثیر گرانش، سریع‌تر می‌افتادند. در این صورت شما می‌توانستید کشش گرانش را از شتاب یکنواخت که در آن همه چیز با یک آهنگ می‌افتد، تشخیص دهید [5].

این نظریه پیامدهای مهمی دارد. با حذف نیرو، و وارد کردن مفهوم میدان، نظریه گرانش به یک نظریه میدان تبدیل می‌شود مانند الکترومغناطیس.

2-5-1- اصل ماخ

ارنست ماخ، فیزیکدان و فیلسوف اتریشی در اثر خود به نام علم مکانیک[1] کوشش نمود تا نظریه نیوتنی را با نظریه جدیدی جایگزین کند که فاقد جنبه‌های مطلق‌نگری باشد. به اعتقاد او یک نظریه نباید حاوی هیچ ساختار مطلقی باشد. نظیر سایر نسبی گرایان از دیدگاه ماخ فضا مفهومی انتزاعی از موقعیت ذرات نسبت به یکدیگر است. به عبارت دیگر قرار گرفتن ذرات در کنار هم است که فاصله و فضا را تعریف می‌کند. انیشتین[2] از جمله معاصرین ماخ است که شدیدا تحت تأثیر افکار و آراء وی امیدوار به یافتن این نیروهای ماخی بوده و نظریه نسبیتی گرانش خود را در راستای رسیدن به نظریه‌ای که تأمین کننده نظرات ماخ باشد فرموله نمود.

اصل ماخ[3]، اساسی‌ترین اصل نسبت عام به صورت‌های مختلفی تعبیر می‌شود. قوی‌ترین صورت این اصل این است که ماده هندسه را تعیین می‌کند و عدم وجود آن به معنای عدم وجود هندسه است. نسبیت عام با این صورت اصل ماخ سازگار نیست. زیرا اگر ماده وجود نداشته باشد، معادلات نسبیت عام دارای حل هستند و هندسه‌های مختلفی را بیان می‌کنند.

 صورتی از اصل ماخ که با نسبیت عام سازگاری ندارد و نزدیک‌ترین صورت به بیان ماخ است این‌گونه است که: یک جسم در فضای کاملا تهی، هیچ  خاصیت هندسی به خود نمی‌گیرد اما صورتی از اصل ماخ که نسبیت عام با آن سازگار است عبارت است از :

 توزیع ماده چگونگی هندسه را تعیین می‌کند. ماده تعیین می‌کند که فضا چگونه خمیده شود [6].

[1]the Science of Mechanics  

[2]Albert Einstein

[3]Mach’sprinciple

[1] Principle of Equivalence

[1] Gamow

[2]Dick

[3]Arno Penzias

[4] Robert Wilson

[5] anisotropy

[1] Dark Matter (DM)

[1]Cosmological principle

[2]Homogeneous

[3]Isotropic

[1] Super Nova Ia

[2] Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

تعداد صفحه : 102

قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09199970560        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

شماره کارت :  6037997263131360 بانک ملی به نام محمد علی رودسرابی

11

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید