دانلود پایان نامه: تحلیل استاتیکی تیر اویلر برنولی از جنس مواد مدرج تابعی با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده مستقر بر بستر الاستیک غیر خطی

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :مهندسی مکانیک

گرایش :طراحی کاربردی

عنوان : تحلیل استاتیکی تیر اویلر برنولی از جنس مواد مدرج تابعی با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده مستقر بر بستر الاستیک غیر خطی

دانشگاه آزاد اسلامی

واحد خمینی شهر

پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشدM.Sc

مهندسی مکانیک- گرایش طراحی کاربردی

تحلیل استاتیکی تیر اویلر- برنولی از جنس مواد مدرج تابعی (FGM)

بااستفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده

مستقر بر بستر الاستیک غیرخطی

استاد راهنما :

دکتر فاطمه فرهت نیا

استاد مشاور :

دکتر محمد‌هاشمیان

زمستان 93

 برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)فهرست مطالبعنوان                                                                                                                                 صفحهفهرست مطالب............................................................................................................................ جفهرست اشکال ............................................................................................................................ خفهرست جداول ............................................................................................................................ رسمبل‌ها، علایم و اندیس‌ها............................................................................................................ زچکیده......................................................................................................................................... سفصل اول : مقدمه1-1-مقدمه................................................................................................................................. 21-2- مروری بر تحقیقات انجام شده............................................................................................ 41-3- مروری بر فصل‌های پایان نامه............................................................................................. 6فصل دوم :معرفی مواد مدرج تابعی(FGM) 2-1-مقدمه................................................................................................................................. 82-2-تاریخچه ساخت مواد FG................................................................................................... 112-3- مواد مدرج هدفمند در طبیعت........................................................................................... 122-4-کاربرد مواد FGM............................................................................................................ 142-5- فرآیند‌های تولید FGM.................................................................................................... 16
ج
 فصل سوم : بستر الاستیک3-1-مقدمه..................................................................................................................................... 223-2- ﻧﮑﺎﺗﯽ درﻣﻮرد ﻣﺪل ﺗﯿﺮ ﺑﺮ ﺑﺴﺘﺮ اﻻﺳﺘﯿﮏ................................................................................. 233-3-مدل وینکلر............................................................................................................................ 263-4- ﻣﺪل اﻻﺳﺘﯿﮏ ﭘﯿﻮﺳﺘﻪ............................................................................................................. 273-5- مدل‌های2 ﭘﺎراﻣﺘﺮی اﻻﺳﺘﯿﮏ................................................................................................. 273-6 تعیین ضریب عکس العمل عمودی بستر.................................................................................. 30فصل چهارم : معرفی نظریه‌های جدید در تحلیل سازه‌ها با ابعاد بسیار کوچک4-1- نانو سازه‌ها ........................................................................................................................... 334-2- میکرو سازه‌ها ....................................................................................................................... 364-3- تئوری تنش کوپل کلاسیک و اصلاح شده............................................................................ 38فصل پنجم : استخراج و حل معادله حاکم بر تیر اویلر-برنولی از جنس مواد مدرج تابعی (FGM) بر بسترالاستیک غیرخطی با تئوری تنش کوپل اصلاح شده5-1- معادلات حرکت................................................................................................................... 415-2- روابط مواد مدرج تابعی(قانون توانی)..................................................................................... 435-3- بی بعد سازی و حل معادلات حاکم...................................................................................... 465-4- روش تبدیل دیفرانسیلی ....................................................................................................... 48 
چ
فصل ششم : نتایج و جمع‌ بندی6-1- حل عددی .......................................................................................................................... 546-2- بحث و نتایج عددی خیز تیر اویلر- برنولی همگن................................................................. 556-3- بحث و نتایج عددی خیز تیر اویلر-برنولی FGM بدون بستر الاستیک................................... 616-4- بحث و نتایج عددی خیز تیر اویلر-برنولی FGM با بستر الاستیک........................................ 70فصل هفتم : نتیجه‌گیری و پیشنهادها7-1- نتیجه‌گیری........................................................................................................................... 757-2- پیشنهادها.............................................................................................................................. 76 مراجع.......................................................................................................................................... 77چکیده انگلیسی.......................................................................................................................... 80       
ح
فهرست اشکالعنوان                                                                                                                     صفحهشکل (1-1) هندسه یک تیرFGM...................................................................................................... 3شکل (2-1) ساختار یک ماده FGM.................................................................................................. 9شکل (2-2) الف)ماده با ساختار لایه‌ای ب)ماده با ساختار پیوسته....................................................... 10شکل (2-3) تحمل بارهای خارجی بوسیله تغییر در ریزساختار بیولوژیکی.......................................... 13شکل (2-4) تحمل بارهای خارجی بوسیله تغییر در اندازه و یا شکل یک جسم بیولوژیکی................. 13شکل (2-5) تحمل بارهای خارجی بوسیله ترکیب کردن نوع یک و دو ساختار بیولوژیکی................ 13شکل (2-6) برخی از کاربردهای مواد FGM در صنعت و پزشکی..................................................... 15شکل (2-7) فرآیند تراکم پودر.......................................................................................................... 17شکل (2-8) فرآیند ته نشاندن افشانکی حرارتی.................................................................................. 18شکل (2-9) فرآیند روکش دادن لیزری............................................................................................. 19شکل (2-10) فرآیند پوشش پلاسما................................................................................................... 20شکل (3-1)مدل وینکلر..................................................................................................................... 23شکل (3-2) تیر با طول محدود واقع بر بستروینکلر و تحت بارگذاری کلی......................................... 24شکل (3-3) مدل پاسترناک(الف)اساس مدل (ب) تنش ها در لایه برشی (ج) نیروهای مؤثر بر لایه برشی.....................................
خ
29شکل (3-4) مدل ولاسوو، تنش‌ها در لایه الاستیک.......................................................................... 30عنوان                                                                                                                        صفحهشکل(5-1) نیروهای وارد بر دو سر تیر FGM........................................................................................ 42شکل(5-2) تغییرات  بر ضخامت  برای مشاهده ‌ های مختلف......................................... 44شکل(5-3) تیر بر بستر الاستیک غیرخطی............................................................................................... 45شکل(6-1) تغییرات خیز بدون بعد تیر همگن( ) با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده......................... 56شکل(6-2) تغییرات خیز بدون بعد تیر همگن( ) با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار..................... 56شکل(6-3) تغییرات  در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرساده................................................ 57شکل(6-4) تغییرات  در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار............................................. 57شکل(6-5) تغییرات  در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرساده.................................................. 58شکل(6-6) تغییرات  در تیر همگن با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار.............................................. 58شکل(6-7) تغییرات  در تیر همگن  با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده  ......................... 59شکل(6-8) تغییرات  در تیر همگن  با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار ....................... 59شکل(6-9) تغییرات در تیر همگن  با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در  ...................... 60شکل(6-10) تغییرات در تیر همگن  با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در  ................. 60شکل(6-11) تغییرات خیز بدون بعد تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده و  ..................... 63شکل(6-12) تغییرات خیز بدون بعد تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار و  .................. 63شکل(6-13) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرساده........................................ 64شکل(6-14) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار....................................
د
64شکل(6-15) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرساده....................................... 65عنوان                                                                                                                         صفحهشکل(6-16) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار.................................... 65شکل(6-17) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرساده..........................................
ذ
66شکل(6-18) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار....................................... 66شکل(6-19) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرساده..............................................67شکل(6-20) تغییرات  در  با شرایط تکیه گاهی دوسرگیردار...........................................67شکل(6-21) تغییرات  در   با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در  ................................ 68شکل(6-22) تغییرات  در   با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در .............................. 68شکل(6-23) تغییرات در تیر FGM  با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در  ..................... 69شکل(6-24) تغییرات در تیر FGM  با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در ................... 69شکل(6-25) تغییراتدر   و با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در    .......................... 72شکل(6-26) تغییراتدر   و با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در    ....................... 72شکل(6-27) تغییراتتیر همگن در با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده در ................... 73شکل(6-28) تغییراتتیر همگن در با شرایط تکیه گاهی دوسر گیردار در  .............. 73 فهرست جداولعنوان                                                                                                                       صفحهجدول (5-1) روابط روش تبدیل دیفرانسیلی (DTM )......................................................................... 49جدول (5-2) شرایط مرزی.................................................................................................................. 50جدول (6-1) مقادیر بیشینه خیز بدون بعد تیر FGM با شرایط تکیه گاهی دوسر ساده............................ 62جدول (6-2) مقادیر بیشینه خیز بدون بعد تیر FGM با شرایط تکیه گاهیدوسر گیردار از DTM............. 62جدول (6-4) مقادیر ،     بیشینه در طول تیر FGM در....................................................................... 71جدول (6-5) مقادیرخیز بیشینه بدون بعد در طول تیر FGM با بستر الاستیکو شرایط تکیه گاهی دو سر ساده........................................................................................................... 71جدول (6-6) مقادیرخیز بیشینه بدون بعد در طول تیر FGM با بستر الاستیکو شرایط تکیه گاهی دو سر گیردار........................................................................................................
ر
71        علایم اختصارها و اندیس‌هاL     طول تیرb     عرض تیرh     ارتفاع تیر
ز
G     مدول برشیضریب پوآسونکار مجازیانرژی پتانسیلانرژی جنبشیبردار چرخشیتانسور انحنامولفه‌های تنش کوپل انحرافیجابجایی در راستای xجابجایی بدون بعد در راستای xخیز تیرخیز بدون بعدو    ضریب لامهشاخص قانون توانی مواد مدرج تابعیپارامتر مقیاس طولمدول الاستیسیته سرامیک
ژ
مدول الاستیسیته فلزضریب بستر خطیضریب بستر خطی بی بعدضریب بستر پاسترناکضریب بستر پاسترناک بی بعدضریب بستر ‌غیر‌خطیضریب بستر ‌غیر‌خطی بی بعدنیروی محوریبار گذارینیروهای تکیه گاهیاختصارهاFGM  مواد مدرج تابعی(Functionally Graded Material)B.C   شرایط مرزی (Boundry Condition)DTM  روش تبدیل دیفرانسیلی (Differential Transform Method)S-S  تکیه گاه دوسر ساده (simply suported)C-C  تکیه گاه دوسر گیردار (clamp-clamp)چکیدهدر این پایان نامه، تحلیل و بررسی استاتیکی میکروتیر اویلر- برنولی از جنس مواد مدرج تابعی(FGM) که از قانون توانی پیروی می‌کند، بر روی بستر الاستیک ‌غیر‌خطی با تئوری تنش کوپل اصلاح شده و استفاده از تکنیک حل نیمه تحلیلی-عددی DTM، ارائه شده است. روش DTM یک تکنیک حل نیمه تحلیلی-عددی است که قادر به حل انواع معادلات دیفرانسیل می‌باشد. ابتدا با استفاده از فرضیات تیر اویلر – برنولی و معادلات تئوری تنش کوپل اصلاح شده درمقالات مشابه و اضافه کردن بستر الاستیک، معادلات حاکم بر مسئله بدست آورده شده و این معادلات به کمک روش DTM حل گردیده است. نتایج تحلیل تیر FGM در شرایط گوناگونی از تغییرات ضریب بستر الاستیک، تغییرات خواص ماده FGM ، تغییرات پارامتر مقیاس طول ( ) و شرایط مرزی دوسر ساده و دو سر گیردار به دست آورده شده است. خیز تیر و منتجه های تنش در طول تیر با افزایش پارامتر مقیاس طول( ) کاهش یافته‌است. با افزایش شاخص قانون توانی( ) خیز و منتجه های تنش افزایش و محل تار خنثی به سمت ماده با مدول الاستیسیته بالاتر تغییر پیدا کرده است. همچنین تأثیر بستر غیرخطی از بستر الاستیک خطی در مقادیر مشابه، بیشتر بوده و از خیز بیشتر تیر جلوگیری می‌کند. برای نشان دادن درستی و دقت روش حل، نتایج بدست آمده به صورت نمودار و جداول با نتایج سایر محققین مقایسه شده است.
س
واژه‌های کلیدی : تحلیل خیز تیر، مواد مدرج تابعی(FGM)، بستر الاستیک ‌غیر‌خطی، تئوری تنش کوپل اصلاح شده، روش تبدیل دیفرانسیلی(DTM)   فصل اول : مقدمه و مروری بر تحقیقات انجام شده    1-1مقدمه :امروزه تحلیل رفتارمکانیکی میکرو سازه‌ها به عنوان اجزای اساسی سیستم‌های نانو- میکرو الکترومکانیک از اهمیت خاصی در بین محققین رشته مهندسی مکانیک برخوردار است. جهت رسیدن به نتایج دقیق‌تر در تحلیل مکانیکی سازه‌های با ابعاد کوچک(در مقیاس میکرو ویا نانو) لازم است از تئوری مکانیک محیط پیوسته ‌غیر‌کلاسیک به جای تئوری مکانیک محیط پیوسته کلاسیک استفاده نمود. تئوری ‌غیر‌کلاسیک، تأثیرهای وجود ناپیوستگی‌های قابل توجه در مقایسه با ابعاد سازه را در بین ذرات تشکیل دهنده، در نظر می‌‌گیرد. تئوری تنش کوپل اصلاح شده، ساده ترین فرم از تئوری‌های مکانیک محیط پیوسته غیرکلاسیک می‌باشد که بر اساس این تئوری، معادله‌های ساختاری ماده فقط شامل یک پارامتر مقیاس طول می‌باشد.در سازه‌های در ابعاد میکرو، چون از فاصله بین اتم‌ها در مقابل اندازه و ابعاد ساختار ماده نمی‌توان صرف نظر کرد باید اثر اندازه طول ماده در نظر گرفته شود. بدین منظور تئوری تنش کوپل اصلاح شده بر خلاف تئوری مکانیک کلاسیک، با در نظر گرفتن هم‌زمان انتقال و چرخش ذره‌های ماده و مدل کردن ماده بصورت محیطی گسسته، اثر اندازه را در نظر می‌گیرد. در این تحقیق چون ابعاد در نظر گرفته شده برای تیر از نوع میکرو است، از تئوری تنش کوپل اصلاح شده استفاده می‌شود.برای اولین بار یانگ 1تئوری تنش کوپل اصلاح شده را پیشنهاد کرد که بر اساس آن تانسور تنش کوپل متقارن بوده و تنها شامل یک پارامتر مقیاس طول می‌باشد. در این تئوری انرژی کرنش، تابعی از هر دو تانسور کرنش و انحنا می‌باشد.
1 Yang
مواد تابعی دسته‌ای از مواد ‌غیر‌همگن می‌باشند که از ترکیب دو یا چند ماده با درصد حجمی‌معینی ساخته می‌شوند. این مواد عموماً از مخلوط سرامیک با فلز و یا ترکیبی از فلزات مختلف ساخته می‌شوند. ماده سرامیک مقاومت دمایی بالایی را به خاطر رسانایی گرمایی کم دارا می‌باشد و از طرفی ماده فلزی چکش خوار، از شکستگی یا ترک به خاطر تنش حرارتی ممانعت به عمل ‌می‌آورد. تا مدت‌ها افزایش یکنواختی در ریز ساختار مورد توجه بوده است تا بدین وسیله خصوصیات ماده بهبود یابد. حال آنکه امروزه مواد FGMهمراه با ‌غیر‌یکنواختی‌های فضایی که عمداً در آنها ایجاد می‌شود، محبوبیت زیادی در محیط‌های دمایی بالا کسب نموده اند. در دهه‌های اخیر استفاده از مواد تابعی در ساخت اجزای سازه‌های بزرگ که نیاز به عملکرد بهینه همزمان مکانیکی و حرارتی دارند، بطور قابل ملاحظه‌ای افزایش یافته است.امروزه با گسترش استفاده از سازه‌ها در ابعاد کوچک و نیاز به بهینه کردن عملکرد آن‌ها، محققین به سمت استفاده از مواد تابعی در سازه‌های با ابعاد میکرو ترغیب شده اند.در این تحقیق نیز به همین دلیل خصوصیات جنس تیر از نوع مواد مدرج تابعی بوده و در راستای ضخامت به طور پیوسته با قانون توانی تغییر‌می‌کند.
شکل (1-1) هندسه یک تیرFGM [26] 
 برای بیان رابطه ریاضی برای توصیف رفتار تنش-کرنش المان کوچکی از محیط، از مدل مصالح استفاده می‌شود. وقتی که رفتار مصالح بصورت الاستیک (خطی یا ‌غیر‌خطی) و الاستوپلاستیک باشد، از مدل‌های مستقل از زمان استفاده می‌شود. تعدادی از این مدل‌ها مانند مدل وینکلر، بر فرضیه‌ی رفتار الاستیک خطی استوار می‌باشد. اما مشکل مدل‌های الاستیک خطی در رفتار ‌غیر‌پیوسته آنها و تحلیل مصالح بصورت نیم فضای الاستیک است. بررسی و مطالعات انجام شده لزوم ارائه الگوهایی را پدید آورد که مشکلات مدل‌های قبلی را نداشته باشند، بنام الگوهای دو پارامتری یا ‌غیر‌خطی. از این رو نیز در این تحقیق، نوع بستر، الاستیک ‌غیر‌خطی در نظر گرفته می‌شود.در این تحقیق با توجه به فرضیات تیر اویلر-برنولی و با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده برای مواد مدرج تابعی انرژی کرنشی بدست ‌آمده و در ادامه با جایگذاری کار و نیروهای خارجی و استفاده از اصل همیلتون، معادلات دیفرانسیل حاکم بر تیر حاصل شده است. سپس پاسخ معادله‌های حاکم به کمک روش‌های نیمه تحلیلی و عددی بدست ‌می‌آید.تعداد صفحه : 103قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید