دانلود پایان نامه :ستنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :ریاضی

عنوان : ستنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

دانشکده علوم پایه

پایان نامه جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد

رشته آمارریاضی

عنوان

استنباط بیزی مدل­های مفصل شرطی دومتغیره با برآمدهای پیوسته و گسسته

استاد راهنما

دکتر صدیقه شمس

اسفند 1392

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

 

فهرست مطالب

فصل1.  مقدمه.. 1

1-1 تعاریف کلی.. 1

1-2  استنباط بیزی.. 3

1-2-1  مدل بر پایه استنباط بیزی.. 3

1-2-2  مؤلفه­های استنباط بیزی.. 5

1-2-3  برازش مدل.. 5

1-3  مفصل.. 6

1-3-1 مفهوم مفصل.. 7

1-3-2  قضیه اسکلار 8

1-3-3  حالت پیوسته. 8

1-3-4  حالت گسسته. 10

1-3-5  خانواده­هایی از مفصل­ها 10

1-3-5-1  بعضی توابع مفصل ارشمیدسی.. 11

1-3-6  مفصل­های شرطی.. 14

1-4  اسپلاین­ها 14

1-4-1  اسپلاین­های درونیاب.. 15

1-4-1-1  اسپلاین­های طبیعی.. 16

1-4-1-2  اسپلاین­های مقید. 16

 

 

1-4-2  رگرسیون اسپلاین.. 17

1-4-2-1  مدل رگرسیون اسپلاین سازوار چندمتغیره 17

1-4-2-2  توابع هینگ… 18

1-4-2-3  فرآیندهای ساخت مدل.. 18

1-4-2-3-1  گام پیشرو. 18

1-4-2-3-1  گام پسرو. 19

1-4-3  اعتبارسنجی متقابل تعمیم­یافته. 19

1-5  کالبیدن وابستگی در مفصل­های شرطی.. 20

1-5-1  فرآیند برآورد. 21

1-5-1-1  طرح مدل.. 22

1-5-1-2  هموارسازی مدل.. 24

1-5-1-3  ویژگی­های مجانبی.. 26

1-6  مونت کارلوی زنجیر مارکوفی (MCMC) 29

1-6-1  انتگرال مونت کارلو. 30

1-6-2  نمونه­گیری نقاط مهم. 30

1-6-3  زنجیرهای مارکوف.. 31

1-6-4  الگوریتم متروپلیس هستینگس…. 35

1-6-5  نمونه­گیری متروپلیس هستینگس به عنوان یک زنجیر مارکوف.. 36

1-6-6  نمونه­گیری گیبز. 37

1-6-7  استفاده از نمونه­گیری گیبز برای تقریب زدن توزیع­های کناری.. 40

فصل2.  بیز و چندگانگی در مسئله انتخاب متغیرها و رگرسیون بر پایه مفصل… 41

2-1  انتخاب متغیرهای مدل.. 41

2-1-1  نمادگذاری.. 41

2-1-2  پیشین­ها برای پارامترهای مدل خاص…. 43

2-1-2-1  پیشین .. 43

2-1-3  رویکردهای آزمون چندگانه. 44

2-1-3-1  پیشین­های انتخاب متغیر و بیزی تجربی.. 44

2-1-3-2  نسخه بیزی تام. 45

2-1-4  مقایسه نظری روش بیزی و روش بیزی تجربی.. 47

2-1-4-1  مقایسه با استفاده از همگرایی کولبک-لیبلر. 50

2-1-4-1-1  همگرایی کولبک-لیبلر  بیزی تجربی.. 51

2-1-4-2  یک مثال متعامد. 52

2-2 استنباط مدل رگرسیونی بر پایه مفصل.. 54

2-2-1  متغیرهای کمکی و وابستگی.. 54

2-2-3  مدل رگرسیونی مفصل گاوسی.. 56

2-2-4  مدل­های رگرسیونی انتقالی بر پایه مفصل­ها 58

2-2-5   مدل­های رگرسیونی مفصل نیم­­پارامتری.. 60

2-2- 6  نتیجه­گیری.. 62

فصل3.  استنباط بیزی مدل رگرسیونی بر پایه مفصل… 64

3- 1  مقدمه. 64

3-2  مدل­سازی.. 66

3-2-1  حالت متغیرهای وابسته پیوسته. 66

3-2-2  حالت متغیرهای وابسته آمیخته. 67

3-2-3  مشخصه پیشین.. 71

3-3  انتخاب مدل و  برآورد. 74

3-3-1  نمونه­گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی از توزیع پسین.. 74

3-3-1-1  حالت متغیر وابسته آمیخته. 74

3-3-2  انتخاب مدل.. 78

3-4  مطالعه شبیه­سازی.. 79

3-4-1  عملکرد الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوفی.. 80

3-4-2  برآورد. 82

3-4-3  انتخاب مفصل و آزمون فرض­ها 84

3-4-3-1  انتخاب مفصل.. 84

3-4-3-2  آزمون فرض­ها برای . 86

3-5  نتیجه­گیری.. 88

فصل4.  کاربرد مفصل برای داده­های هزینه درآمد خانوار. 90

4-1 مقدمه. 90

4-2  تحلیل داده­های مناطق شهری.. 91

4-3  تحلیل داده­های مناطق روستایی.. 93

پیوستA : واژه­نامه فارسی به انگلیسی… 96

پیوستB : واژه­نامه انگلیسی به فارسی… 99

پیوست C.. 102

پیوست D: منابع و مراجع.. 103

پیوستE. برنامه­نویسی کامپیوتری… 107

چکیده

مدل­های مفصل شرطی ابزار انعطاف­پذیری برای مدل­بندی ساختار­های وابسته پیچیده هستند. در این پایان نامه ، استنباط بیزی برای مدل مفصل شرطی متناظر با مدل رگرسیون با برآمد دومتغیره پیوسته و آمیخته، ارائه می­شود. وابستگی بین پارامتر مفصل و متغیرهای کمکی با استفاده از اسپلاین­های مکعبی، مدل­بندی شده و استنباط بیزی، با استفاده از نمونه­گیری مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازوار انجام می­شود. این استنباط در مورد داده­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی، با برآمدهای هزینه و وضعیت مسکن و متغیر کمکی درآمد مورد بررسی قرار می­گیرد. با استفاده از معیار اطلاع انحراف تقریب مناسبی برای تابع مفصل و تابع کالبیدن به دست می­آید.

پیش­گفتار

اساس تحلیل آماری مدرن، مدل­بندی و پیدا کردن وابستگی بین متغیرهای تصادفی است. مفصل­ها ابزار انعطاف­پذیری ارائه می­دهند که با به کارگیری قضیه اسکلار بر پایه مدل­بندی جداگانه توزیع­های کناری و ساختار وابسته توأم، استفاده از توزیع­های چندمتغیره کنار گذاشته می­شوند. مدل­های مفصل برای بیان وابستگی میان متغیرهای تصادفی پیوسته به طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته­اند. در این پایان نامه مدل­های مفصل وقتی برخی از توزیع­های کناری گسسته هستند مورد بررسی قرار می­گیرند و استفاده از مدل مفصل شرطی مدل­بندی رگرسیونی  دومتغیره، فراهم می­شود. به طور کلی در این نوع مدل­بندی رگرسیونی معلوم نیست که پارامتر تابع مفصل چگونه با متغیر کمکی تغییر می­کند، بنابراین لازم است از تابع کالبیدن برای تشخیص رابطه بین پارامتر تابع مفصل و متغیرهای کمکی استفاده شود.

رهیافت بیزی استفاده شده در این پایان نامه ، نتایج زیر را دنبال دارد:

  • استنباط بیزی بر اساس تابع درستنمایی انجام می­شود.
  • با به کار بردن توزیع پسین، عدم قطعیت موجود در داده­ها و پیشین به طور کامل نمایش داده می­شود.
  • برآورد همزمان پارامترهای توزیع­های کناری و پارامترهای تابع مفصل باعث می­شود که عملکرد مدل بهتر باشد.

مدل­بندی شکل تابع کالبیدن به آسانی ممکن نیست و بهتر است از یک مدل انعطاف­پذیر برای رسیدن به ساختار مطلوب استفاده شود. در این پایان نامه از یک مدل اسپلاین مکعبی بیزی استفاده شده است و برای برآورد ضرایب، نمونه­گیری از توزیع پسین با اجرا نمودن فرآیند مونت کارلوی زنجیر مارکوفی سازگار صورت گرفته است.

در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم مورد نیاز پرداخته شده است

در فصل دوم، موضوع انتخاب متغیرها (برگرفته از جیمز و همکاران، 2010) و موضوع روش رگرسیون بر پایه تابع مفصل (برگرفته از نیکولای کلو و دلهی پایوا، 2009) شرح داده شده است.

در فصل سوم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته شرح داده شده است. (آویده ثابتی، 2013)

در فصل چهارم استنباط بیزی مدل مفصل شرطی برای برآمدهای گسسته و پیوسته در مورد تحلیل داده­های هزینه و درآمد خانوارهای ایرانی و مدل­بندی رگرسیونی متغیرهای هزینه و وضعیت مسکن با درآمد انجام شده است.

1-1         تعاریف کلی

در این بخش مفاهیم و تعاریفی مانند -کندال، دقت برآوردگر، برآوردگرهای هسته­ای و تابع مولد برای تابع مفصل  که در این پژوهش به کار برده  شده­اند، توضیح داده شده است. قبل از ارائه این تعاریف لازم است مفهوم کلی از تابع مفصل بیان شود، ساده­ترین تعریف برای مفصل عبارت است از: توزیع چندمتغیره­ای که توزیع­های کناری آن به طور یکنواخت روی  توزیع شده­اند.

تعداد صفحه : 125

قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید