دانلود پایان نامه: کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :ریاضی

گرایش :ریاضی کاربردی

عنوان :  کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا

 واحد اراک

پایان نامه کارشناسی ارشد رشته ریاضی کاربردی

موضوع:

 کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا

 استاد راهنما:

دکتر مجید علوی

استاد مشاور:

دکتر مجید حق وردی

دی ماه 1391

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                      صفحه

  چکیده………………………………………………………………………………………………………………………………………8

1-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………10

1-2-مفهوم اساسی منطق فازی……………………………………………………………………………………………………………….11

1-3-تعاریف اولیه…………………………………………………………………………………………………………………………………12

1-4-اعداد فازی……………………………………………………………………………………………………………………………………16

1-5-اعمال جبری روی مجموعه های فازی……………………………………………………………………………………………..21

1-6-اصل گسترش………………………………………………………………………………………………………………………………..24

1-7-اعمال حسابی روی اعداد فازی در فرم پارامتری………………………………………………………………………………..27

1-8-فاصله  هاسدورف………………………………………………………………………………………………………………………….27

1-9-مشتق و انتگرال فازی……………………………………………………………………………………………………………………..28

فصل دوم:مقدمه ای بر معادلات انتگرال و روش های تقریب آن

2-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………32

2-2-معادلات انتگرال خطی…………………………………………………………………………………………………………………….33

2-3-معادلات انتگرال فردهلم………………………………………………………………………………………………………………….33

2-4-معادلات انتگرال ولترا……………………………………………………………………………………………………………………..34

2-5-معادلات انتگرال-دیفرانسیل…………………………………………………………………………………………………………….35

2-6-معادلات انتگرال منفرد……………………………………………………………………………………………………………………35

2-7- معادلات انتگرال همگن………………………………………………………………………………………………………………….37

2-8-هسته معادله انتگرال………………………………………………………………………………………………………………………..37

2-9-جواب یک معادله انتگرال………………………………………………………………………………………………………………..38

2-10-معادلات انتگرال ولترا و روش های حل آن……………………………………………………………………………………..38

2-10-1-روش تجزیه ادومیان…………………………………………………………………………………………………………………39

2-10-2-روش تجزیه بهبود پیدا کرده(یا اصلاح شده)………………………………………………………………………………..43

2-10-3-روش جواب سری………………………………………………………………………………………………………… ……….45

2-11-روش تبدیل دیفرانسیل برای حل معادلات انتگرال ولترا…………………………………………………………………….46

2-11-1-آنالیز روش تبدیل دیفرانسیل……………………………………………………………………………………………………..47

2-11-2-قضایای روش تبدیل دیفرانسیل………………………………………………………………………………………………….48

2-11-3-حل عددی معادلات انتگرال ولترا با روش تبدیل دیفرانسیل…………………………………………………………..49

فصل سوم:کاربرد روش تبدیل دیفرانسیل فازی برای حل معادلات انتگرال فازی ولترا

3-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………53

3-2-فضای اعداد فازی و خواص آن………………………………………………………………………………………………………..54

3-3-آنالیز روش تبدیل دیفرانسیل فازی……………………………………………………………………………………………………59

3-4-قضایای روش تبدیل دیفرانسیل فازی………………………………………………………………………………………………..63

فصل چهارم: مثال های کاربردی، نتایج و کارهای جدید

4-1-مثال های کاربردی………………………………………………………………………………………………………………………….71

4-2-نتیجه…………………………………………………………………………………………………………………………………………….77

4-3-کارهای جدید………………………………………………………………………………………………………………………………..78

منابع و مأخذ………………………………………………………………………………………………………………………………………….84

برنامه میپل…………………………………………………………………………………………………………………………………………….86

چکیده انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………………………………..87

چکیده:

روش تبدیل دیفرانسیل(یا تبدیل تفاضلی) با روش های سری های درجه بالاتر  که به محاسبه مشتقات توابع درجه بالاتر و بسیار سنگین نیاز دارد، فرق می کند، چون در این روش مشتقات محاسبه نمی شوند بلکه مشتقات بوسیله یک برنامه تکرار، محاسبه می شوند. در این پایان نامه ، ما به بررسی حل معادلات انتگرال فازی ولترا با هسته جدایی پذیر با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل فازی می پردازیم . به طوریکه   یک تابع فازی مجهول ، یک تابع معلوم و  هسته معادله انتگرال با مقدار معلوم می باشد . که معادله عمومی معادله انتگرال فازی ولترا از نوع دوم  یک معادله انتگرال به فرم زیر  می باشد:پ

که در آن :

هسته جدایی پذیر به فرم   است و همچنین  نیز جدایی پذیر می باشد.

Abstract:

Differential transform method is different from the traditional high order Taylor series method, which requires symbolic computation of necessary derivatives of the data function and is computationally expensive for higher order. The differential transformation method evaluates the approximate solution by the finite Taylor series. But, in the differential transform method, the derivative is not computed directly, instead, the relative derivatives are calculated by an iteration procedure. In this study, we investigate solution of fuzzy Volterra integral equations with separable kernels. Let  be a fuzzy-valued function to be solved for,  is given known function, and  a known real-valued integral kernel.

The general fuzzy Volterra integral equation of the second kind is a fuzzy integral equation of the form:

Where

In addition, we use FDTM (fuzzy differential transform method) for solving Eq.

With separable kernels,  and similarly for .

Thenumericalalgorithm ispresented; we obtain Answers using softwaresuchasMaple.

-مقدمه

تئوری فازی در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده در مقاله ای با عنوان (مجموعه های فازی) معرفی گردید. البته زاده قبل از کار بر روی تئوری فازی شخصیت برجسته ای در تئوری کنترل بود و مفهوم «حالت» که اساس تئوری کنترل مدرن را شکل می دهد توسعه داد. در اوایل دهه ی 60 او به این نتیجه رسید که تئوری کنترل کلاسیک بیش از حد بر روی دقت تأکید داشته و از این رو با سیستم های پیچیده نمی تواند کار کند.

در سال 1962 مطلبی با این مضمون برای سیستم های بیولوژیک نوشت:

«ما اساساً به نوع جدیدی از ریاضیات نیازمندیم، ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی که توسط توزیع های احتمالی قابل توصیف نیستند.» پس از آن وی ایده اش را در قالب مقاله ی«مجموعه های فازی» تجسم بخشید. در این مقاله از منطق چند مقداری برای مجموعه ها و گروه های اشیاء استفاده شده بود. لطفی زاده بر چسب یا نام فازی را روی این مجموعه های گنگ یا چند ارزشی قرار داد. مجموعه هایی که اجزایشان به درجات مختلف به آنها تعلق دارند.

دکتر عسگر زاده پیشنهادی در مورد مفهوم الگوریتم های فازی در سال 1968 ارائه داد و سپس آنرا در سال 1973 به شکل استدلال فازی تکمیل نمود. پروفسور ممدانی از دانشگاه امیریال در سال 1974 با شروع از این نقطه الگوریتم واقعی برای نظریه ی فازی ارایه داد و با انجام آزمایشاتی کارایی آنرا ثابت کرد. وقتی بخش صنعت از این موضوع مطلع شدند، شرکت اف-ال-اسمیت برای اولین بار در سال1980 با استفاده از این نظریه ی فازی در کنترل، آنرا عملی ساخت و به دنبال آن شرکت های زیادی از ژاپن در این راستا سرمایه گذاری کردند. مانند فیتاچی و شرکت فوجی الکترونیک، سپس پیشرفت های بسیاری از کاربرد کنترل صورت گرفت. این کار با کنترل فرآیندهای کارخانه ها آغاز شد و به قطار، جرثقیل، آسانسور، خودرو، وسایل الکترونیک خانگی، دوربین و مانند آنها گسترش یافت و در این زمینه ژاپن مرکز پیشرفت قرار گرفت.

تعداد صفحه : 89

قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09199970560        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

شماره کارت :  6037997263131360 بانک ملی به نام محمد علی رودسرابی

11

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید