پایان نامه ارشد:قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته :ریاضی

گرایش : محض

عنوان : قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب

دانشگاه آزاد اسلامی

واحد رشت

دانشکده علوم پایه

گروه آموزشی ریاضی

پایان نامه تحصیلی جهت اخذ درجه کارشناسی ارشد

رشته: ریاضی                گرایش: محض

عنوان:

قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتب

استاد راهنما:

دکتر مسعود صباغان

شهریور 1393

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)فهرست مطالب                                                                               صفحهچکیده                                                                                                           1مقدمه                                                                                                           2فصل اول: پیشنیازبخش اول : فضای متریکفضای متریک و همسایگی                                                                                          4نقطه درونی، مجموعه باز، نقاط حدی، بستار، فشردگی                                                        4همگرایی دنباله ها                                                                                                    5دنباله کوشی                                                                                                           5تعریف -تابع ، -تابع قوی                                                                                       6متریک هاسدورف                                                                                                   7تعریف                                                                                                           9بخش دوم: فضای برداری نرمدارفضای برداری نرمدار کامل، فضای باناخ                                                                       10نگاشت خطی، کراندار بودن عملگر خطی  ،                                                               10پیوستگی در نقطه  ، پیوسته یکنواخت ، نگاشت باز                                                       11نیم پیوسته پایین و نیم پیوسته بالا                                                                               11نیم پیوسته پایین و نیم پیوسته بالا در حالت کلی                                                             12بخش سوم: نگاشت انقباضی نگاشت انقباضی                                                                                                   14نقطه ثابت                                                                                                               14قضیه انقباض باناخ                                                                                                    14نگاشت غیرانبساطی                                                                                                   16مجموعه مرتب جزئی، مجموعه مرتب                                                                            16بخش چهارم: فضای توپولوژی  مجموعه باز                                                                                                           16فضای توپولوژیک، مجموعه بسته،                                                                                17پایه، توپولوژی حاصلضربی، توپولوژی متری                                                                    18مدار دقیق و نادقیق، خطاهای جمع پذیر                                                                         19فصل دوم: همگرایی به مجموعه های فشرده مدارهای نادقیق نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای متریک و باناخمقدمه                                                                                                                  21همگرایی به مجموعه های فشرده                                                                                 22بررسی اول از ناهمگرایی به مجموعه های فشرده                                                             26بررسی دوم از ناهمگرایی به مجموعه های فشرده                                                             28فصل سوم: قضایای نقطه ثابت در فضاهای مجرد مرتبمقدمه                                                                                                                39مفاهیم اصلی روی - فضاها                                                                                   49قضایای نقطه ثابت در - فضاها                                                                                    52قضایای نقطه ثابت در فضاهای توپولوژی                                                                          65کاربردها                                                                                                                 70فهرست منابع                                                                                                           75واژه نامه فارسی به انگلیسی                                                                                         76چکیده با توجه به اهمیت موضوع نقاط ثابت در ریاضیات، بسط و توسع مفهوم نقطه ثابت در حالت های مختلف مورد بررسی قرار می گیرد: حالتی که مدارهای دقیق ممکن است به زیر مجموعه های فشرده مختلفی ازهمگرا باشند و همچنین چند قضیه  نقطه ثابت در -فضاها، برای بدست آوردن توسیع هایی از قضیه نقطه ثابت باناخ به مجموعه های مرتب جزئی  ارائه می دهیمواژه‏ها و اصطلاحات فنی و تخصصی:
  • نقطه ثابت
  • مجموعه مرتب
  • مجموعه مرتب جزئی
  • فضای متری کامل
  • فضای L
  • پیوسته مداری
  • عملگر پیکارد
  • فضای توپولوژی
AbstractSince the fixed point theorem is importantin mathematics, we extent the notion of fixed point theorem in several cases: The exat orbit may converg to compact setsin X, and also we extend some fixed point theorems in L-spaces, obtaining extensions of the Banach fixed point theorems to partially ordered sets.
  1. fixed point 2. Ordered set 3. Partially orderd set 4. Complete metric space 5. L Space 6. Orbital continuity 7. Picard operator 8. topological space
مقدمهوجود و یکتایی نقطه ثابت انقباض ها در فضاهای متریک کامل توسط باناخ ارائه و اثبات شده است بعد ازآن، وجود یکتایی نقطه ثابت برای نگاشت های دیگر و فضاهای متریک و فضاهای برداری نرمدار بکار رفته و تعمیم داده شده است. از جمله فضاهایی که وجود نقطه ثابت نگاشت ها روی آن مورد بررسی قرار می گیرد فضاهای مرتب جزئی هستند.در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت را در -فضاها تعمیم داده، قضیه نقطه ثابت باناخ را در مجموعه های مرتب جزئی بدست می آوریم.این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است. فصل اول مربوط به پیشنیازها است که در بخش اول و دوم خلاصه ای از فضاهای متریک و فضاهای برداری نرمدار در آن ارائه شده است. در بخش سوم نگاشت های انقباضی و قضیه نقطه ثابت باناخ و نگاشت های غیرانبساطی معرفی و اثبات می شوند. در بخش چهارم نیز خلاصه ای از فضاهای توپولوژیک معرفی شده است.در فصل دوم همگرایی مدارهای نادقیق نگاشت های غیرانبساطی به مجموعه های فشرده معرفی می شود.فصل سوم به قضایای نقطه ثابت در فضاهای مرتب جزئی اختصاص دارد. در بخش های این فصل مفهوم  –فضا و قضایای نقطه ثابت در  –فضا معرفی و اثبات می شوند.این پایان نامه برگرفته از مقالات زیر است
  • JUAN J. NIETO, RODRIGO L. POUSO, AND ROSANA RODRÍGUEZ-LÓPEZ "Fixed point theorems in ordered abstract spaces" (2007), Proceedings of the American Mathematical Society pp.2505-2517.
 
  • Evgeniy Pustylnik, Simeon Reich, and Alexander J. Zaslavski "Convergence to compact sets of inexact orbits of nonexpansive mapping in Banach and metric spaces" (2008), Hindawi Publishing Corporation.
تعداد صفحه : 93قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید