پایان نامه ارشد: وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه های بیضوی تباهیده و تکین با غیر خطی های مقعر

متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته : ریاضی محض

گرایش : آنالیز

عنوان : وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه های بیضوی تباهیده و تکین با غیر خطی های مقعر

دانشگاه مازندران

دانشکده علوم ریاضی

پایان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسی ارشد ریاضی محض

گرایش آنالیز

عنوان :

وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه های بیضوی تباهیده و تکین با غیر خطی های مقعر

استاد راهنما:

دکتر قاسم علیزاده افروزی

استاد مشاور:

دکتر سمیه مهدوی

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)فهرست مطالب:چکیده .........................................................................................................   61    تعاریف ، مفاهیم و قضایای مقدماتی..............................................................   7 1 تعریف و مفاهیم مقدماتی ............................................................................... 8 2 فضاهای باناخ و هیلبرت .................................................................................. 153 قضایا و تعاریفی از آنالیز غیرخطی و فضاهای سوبولف......................................... 262    بررسی شرطهای وجود جواب برای دستگاههای بیضوی تکین ...........................   351 مقدمات ....................................................................................................... 362 لم های کمکی  ...........................................................................................   443    بررسی وجود بی نهایت جواب برای دستگاههای بیضوی تکین ...........................   47قضیه اصلی .....................................................................................................   94منابع ...........................................................................................................    100واژه نامه فارسی به انگلیسی .......................................................................   105چکیده انگلیسی .................................................................................................  113چکیده:در این پایان نامه دستگاه معادلات بیضوی تکین و تباهیده به فرم زیر را در نظر می گیریم (1. 1)                     که در آن  یک دامنه کراندار با مرز هموار  می باشد  و توابع  که  برای . و نیز  بوده و همچنین توابع وزن  برای  . توابع   توابع وزن هستند اما توابع   توابع وزن قابل تغییر علامت می باشندو همچنین .با استفاده از انواع روش های تغییراتی مثل روش مسیر کوهی، اصل تغییراتی ایکلند، اصل تغییراتی کلارک، نابرابری نیرنبرگ و...وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه (1. 1) را در یک فضای سوبولف وزن دار ثابت می کنیم.فصل اول: تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتیمقدمه:در این فصل به معرفی مفاهیم ابتدایی که در سرتاسر این پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرند، می پردازیم. ابتدا معادلات دیفرانسیل جزیی و برخی کاربردهای آن را معرفی می کنیم، و مروری گذرا بر فضاهای باناخ، هیلبرت،  و سوبولف و قضایای مرتبط به آنها خواهیم داشت و سپس عملگر بیضوی را تعریف می نماییم.1-1- تعاریف و مفاهیم مقدماتیتعریف 1. 1. 1 (معادله دیفرانسیل ):هر معادله شامل یک متغیر وابسته و مشتقاتش نسبت به یک متغیر مستقل را معادله دیفرانسیل گویند. معادلات دیفرانسیل کاربرد زیادی در ریاضیات، فیزیک، مهندسی، اقتصاد و بسیاری از زمینه های دیگر علوم دارند.تعریف 1. 1. 2 (معادله دیفرانسیل جزیی ):  هر رابطه بین متغیرهای مستقل  و متغیر تابع  و مشتقات متغیر تابع نسبت به متغیرهای مستقل را یک معادله دیفرانسیل جزئی گویند. اگر  یک تابع چند متغیره باشد، مشتق مرتبه  نسبت به مولفه ی  را به صورت  نشان می دهیم.هرگاه بزرگترین مرتبه مشتق ظاهر شده  باشد ، معادله دیفرانسیل از مرتبه  است. معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی را با علامت اختصاری PDE  نشان می دهند.تعریف 1. 1. 3 (دامنه ):فرض کنیم  فضای اقلیدسی - بعدی  با نقاط  که  باشد. در این صورت  را یک دامنه گوییم هرگاه باز و همبند باشد.تعریف 1. 1. 4 [24] :مجموعه همه توابع پیوسته روی  را با  نشان می دهیم. برای  ،  مجموعه توابعی هستند که همه مشتقات تا مرتبه ام آنها روی  پیوسته است.  کلاس همه توابعی هست که برای هر عدد طبیعی  متعلق به  باشد.تعریف 1. 1. 5 [24] :محمل یک تابع  روی  به صورت زیر تعریف می شود :پس برای هر  ، اگر  ، آن گاه  ، همانطور که می دانیم (طبق قضیه هاینه برل ) مجموعه های بسته و کراندار در  فشرده می باشند، بنابراین اگر محمل  کراندار باشد می گوییم  دارای محمل فشرده است. فضای همه ی توابع پیوسته  که محمل فشرده دارند را با  نمایش می دهیم. به طور مشابه  مجموعه توابع پیوسته روی  می باشند که محمل آنها یک زیر مجموعه فشرده از  است. همچنین  مجموعه توابعی هستند که همه مشتقات تا مرتبه ام آنها روی  پیوسته بوده و محمل آنها زیر مجموعه فشرده از  می باشند.تعداد صفحه : 114قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید