پایان نامه : برآورد میانگین درنمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده ازاطلاعات کمکی چند متغیره

دانلود متن کامل پایان نامه مقطع کارشناسی ارشد رشته آمار

عنوان : برآورد میانگین درنمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده ازاطلاعات کمکی چند متغیره

دانشگاه شیراز

دانشکده علوم

پایان نامه ی کارشناسی ارشد در رشته آمار

برآورد میانگین درنمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده ازاطلاعات کمکی چند متغیره

استاد راهنما

دکتر محمد صدوقی الوندی

اسفند ماه 1392

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)چکیدهنمونه گیری مضاعف (یا نمونه گیری دو فازی) یک طرح نمونه گیری است که با استفاده از اطلاع از متغیر یا متغیرهای کمکی متعدد که در ارتباط با متغیر مورد مطالعه می باشند، دقت برآوردگرهای میانگین جامعه را افزایش می دهند. در طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی (DSS) در فاز اول یک نمونه ی اولیه بزرگ از متغیرهای کمکی گرفته شده و واحدهای نمونه طبقه بندی می شوند سپس در فاز دوم، زیر نمونه ای انتخاب شده و متغیر مورد مطالعه اندازه گیری می شود. در این پایان نامه با استفاده از طرح نمونه گیری DSS، دو کلاس از برآوردگرها ی میانگین جامعه مطرح می شوند. همچنین در بین این کلاس ها، بهترین برآوردگرها بطور مجانبی و واریانس تقریبی آن ها بدست می آیند، سپس این کلاس از برآوردگرها با کلاس برآوردگرهای مربوط به طرح نمونه گیری مضاعف طبقه بندی نشده (USDS) مورد مقایسه قرار می گیرند. در پایان با استفاده از یک جامعه واقعی نتایج بدست آمده را اثبات می کنیم. کلمات کلیدی : متغیر مورد مطالعه – متغیر کمکی – اریبی – واریانس - نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی
 فهرست مطالب  
عنوان صفحه
فصل اول:  مباحث مقدماتی 
  1-1 مقدمه...............................................................................................................................................1
  1-2 تعاریف و مفاهیم پایه ای..............................................................................................................3
  1-3 طرح های نمونه گیری...............................................................................................................12 
فصل دوم:  طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده ازیک اطلاع کمکی 
  2-1 مقدمه............................................................................................................................................19
  2-2 پارامترهای جامعه و طبقات......................................................................................................22
  2-3 آماره های نمونه ای طبقات......................................................................................................24
  2-4 برآورد معمولی میانگین در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی.................................27
  2-5 برآوردگر رگرسیونی مرکب و برآوردگر رگرسیونی جدا در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی..........................................................................................................................28
     2-5-1 برآوردگر رگرسیونی مرکب برای میانگین جامعه.......................................................29
     2-5-2 برآوردگر رگرسیونی جدا برای میانگین جامعه............................................................30
  2-6 یک کلاس بزرگ از برآوردگرها برای میانگین جامعه با استفاده از یک متغیر کمکی.30
  2-7 یک کلاس از برآوردگرهای مرکب برای میانگین جامعه در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی..........................................................................................................................32
     2-7-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای مرکب...............................................34
     2-7-2 کلاس برآوردگرهای مرکب بر اساس برآورد مقدار بهینه.........................................39
     2-7-3 مقایسه کلاس برآورد گرهای مرکب و برآوردگر معمولی  ...............................43
  2-8 یک کلاس از برآوردگرهای جدا برای میانگین جامعه بر اساس نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی..........................................................................................................................44
     2-8-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای جدا ..................................................47
     2-8-2 کلاس برآوردگرهای جدا بر اساس برآورد مقدار بهینه..............................................50
  2-9 مقایسه دو کلاس برآوردگرهای مرکب و برآوردگرهای جدا در طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی...........................................................................................................53 
فصل سوم:  طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره 
  3-1 مقدمه............................................................................................................................................54
  3-2 پارامترهای جامعه و طبقات......................................................................................................55
  3-3 آماره های نمونه ای طبقات......................................................................................................57
  3-4 برآوردگرهای رگرسیونی مرکب و جدا در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره..................................................................................59
     3-4-1 برآوردگر رگرسیونی مرکب چند متغیره برای میانگین جامعه.................................60
     3-4-2 برآوردگر رگرسیونی جدا چند متغیره برای میانگین جامعه.....................................61
  3-5 یک کلاس بزرگ از برآوردگرها برای میانگین جامعه با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره...................................................................................................................................62
  3-6 یک کلاس از برآوردگرهای مرکب برای میانگین جامعه در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی....................................................................................................................................65
     3-6-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای مرکب...............................................67
     3-6-2 کلاس برآوردگرهای مرکب بر اساس برآورد مقدار بهینه..........................................72
     3-6-3 مقایسه کلاس برآورد گرهای مرکب و برآوردگر معمولی  ................................74
  3-7 یک کلاس از برآوردگرهای جدا در نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی...................75
     3-7-1 محاسبه اریبی و واریانس کلاس برآوردگرهای جدا...................................................78
     3-7-2 کلاس برآوردگرهای جدا بر اساس برآورد مقدار بهینه..............................................84
     3-7-3 مقایسه کلاس برآورد گرهای جدا و برآوردگر معمولی .....................................87
  فصل چهارم:  مقایسه طرح نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی با طرح نمونه گیری مضاعف (طبقه بندی نشده) 
  4-1 مقدمه............................................................................................................................................89
  4-2 یک کلاس از برآوردگرها برای میانگین جامعه در طرح نمونه گیری مضاعف طبقه بندی نشده (USDS) با استفاده از یک متغیر کمکی.............................................90
     4-2-1 آماره های نمونه ای...........................................................................................................90
     4-2-2 کلاس برآوردگرهای میانگین جامعه بر اساس برآورد مقدار بهینه.........................92
  4-3 مقایسه دو کلاس برآوردگرهای مرکب و جدا در طرح نمونه گیری DSS با کلاس برآوردگرها در طرح نمونه گیری USDS با استفاده از یک متغیر کمکی........................93
  4-4 یک کلاس از برآوردگرهای میانگین جامعه در نمونه گیری مضاعف طبقه بندی نشده (USDS) با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره..............................................................96
  4-5 مقایسه کلاس برآوردگرهای مرکب در طرح نمونه گیری DSS و کلاس برآوردگرها در طرح نمونه گیری USDS با استفاده از اطلاعات کمکی چند متغیره.............................103 
فصل پنجم:  مثال کاربردی و نتیجه گیری 
  5-1 مقدمه..........................................................................................................................................106
  5-2 معرفی و نحوه جمع آوری داده ها........................................................................................107
  5-3 کارایی نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی...................................................................112 
پیوست (برنامه های نرم افزاری)..............................................................................115
واژه نامه فارسی به انگلیسی.....................................................................................127
واژه نامه انگلیسی به فارسی.....................................................................................130
فهرست منابع............................................................................................................132
  فهرست جدول ها 
عنوان و شماره                                                                                                   صفحه  
جدول 5-1 : حجم نمونه در هر یک از طبقات در دو فاز از نمونه گیری مضاعف برای طبقه بندی...........................................................................................................................108
جدول 5-2 : آماره های توصیفی.........................................................................................................109
جدول 5-3 : ضریب همبستگی پیرسون...........................................................................................110
جدول 5-4 : مقایسه برآوردگرها بر اساس میزان کارایی آن ها....................................................113
فهرست شکل ها 
عنوان و شماره                                                                                                   صفحه  
شکل 1-1  نمونه گیری تصادفی ساده به اندازه 40 از جامعه 400 واحدی..........................13
شکل 1-2  نمونه گیری تصادفی طبقه ای..........................................................................................15
شکل 1-3  نمونه گیری مضاعف............................................................................................................17
نمودار 5-1 نمودارهای پراکنش ضریب همبستگی میان متغیر مورد مطالعه و متغیرهای کمکی.........................................................................................................................................................111
نمودار 5-2  میزان کارایی برآوردگرها...............................................................................................114
فهرست نشانه های اختصاری  
SRS = Simple Random Sampling 
SRSWR = Simple Random Sampling With Replacement 
SRSWOR = Simple Random Sampling With Out Replacement 
DSS = Double Sampling for Stratification 
USDS = Un-Stratified Double Sampling Deff = Design effect RE = Relative Efficeincy  
1  مقدمه یکی از توانایی های علم آمار تحلیل موضوعاتی با اطلاعات عددی انبوه می باشد. در واقع در هر بررسی آماری مراحل جمع آوری، پاک سازی، تلخیص و تحلیل داده ها و نتیجه گیری مورد توجه قرار می گیرد. مرحله ی جمع آوری داده ها به عنوان زیر بنای بررسی های آماری دارای اهمیت ویژه ای می باشد، زیرا در صورت وجود نقصی در این مرحله از ارزش و اعتبار کل پژوهش کاسته می شود. یک جامعه متناهی در نظر بگیرید. جمع آوری اطلاعات عددی از این جامعه با استفاده از دو روش سرشماری و نمونه گیری امکان پذیر است، در صورتی که در جوامع نامتناهی سرشماری امکان پذیر نمی باشد و باید تنها از روش نمونه گیری استفاده کرد. هدف از انواع روش های نمونه گیری، تهیه ی اطلاعاتی از جامعه با مطالعه ی بخشی از آن به نام نمونه است. در واقع نمونه گیری، فرایند انتخاب واحدها از جامعه می باشد به طوری که به کمک آن ها بتوان از جامعه کسب اطلاع کرد. بنابراین یکی از مسائل مهم در نمونه گیری، تطابق نمونه با کل جامعه است. در حالت کلی برای نمونه گیری، دو روش نمونه گیری احتمالی و غیراحتمالی معرفی می گردد. در نمونه گیری احتمالی[1] که اولین بار توسط دمینگ[2] ]7[ در سال 1950 مطرح شده است، هر واحد نمونه با احتمالی مشخص از جامعه استخراج می شود. کاربرد گسترده ی این روش امروزه به گونه ای است که این روش جایگزین نمونه گیری غیر احتمالی شده است.همچنین در بسیاری از نمونه گیری ها، در حین جمع آوری اطلاعات مربوط به متغیر مورد مطالعه و یا قبل از آن، ممکن است اطلاعاتی درباره متغیر یا متغیرهای دیگری که با متغیر مورد مطالعه همبستگی دارند موجود باشد که به این نوع اطلاعات، اطلاعات کمکی گفته می شود. از اطلاعات کمکی در مرحله ی برآوردیابی و در طرح نمونه گیری می توان استفاده کرد.راه دست یابی به اطلاعات کمکی مفید از منابع متعدد می باشد و اغلب این اطلاعات در جوامع متناهی باعث افزایش دقت برآوردگرها می شود. الکلین[3] ]18[ در سال 1958، رائو[4] ]21[ در سال 1967، سینگ[5] ]37[ در سال 1967، جان[6] ]13[ در سال 1969، سریواستاوا[7] ]40[ در سال 1971 و ویشواکارما و همکاران[8] ]49[ در سال 2012 در مطالعات خود از اطلاعات کمکی به طور گسترده استفاده کرده اند. در این فصل، در بخش (1-2) به بیان تعاریف و مفاهیم پایه ای در نمونه گیری که شامل جامعه متناهی، نمونه، طرح نمونه گیری و... است، پرداخته و سپس در بخش (1-3) انواع طرح های نمونه گیری را تعریف می کنیم.   1-2  تعاریف و مفاهیم پایه ای  در مباحث نمونه گیری داشتن تعاریف دقیق و درست از مفاهیمی هم چون جامعه، نمونه، طرح نمونه گیری و... از ضروری می باشد. از این رو در این فصل به بیان تعاریف پایه ای و برخی نماد ها که در فصل های بعدی رساله مورد استفاده قرار خواهند گرفت، می پردازیم. نماد ها به صورتی در نظر گرفته شده که در اغلب متون نمونه گیری مورد استفاده قرار گرفته است. عمده مطالب این بخش مبتنی بر مراجع کاکران ]4[ و عمیدی ]52[ است. جامعه ی متناهی [9] : یک جامعه ی متناهی از مجموعه ای مشتمل بر تعداد متناهی عناصر متمایز تشکیل شده است. مقدارN  ، اندازه ی جامعه نامیده می شود. یک جامعه ی متناهی U را به صورت زیر نمایش می دهیم:
طرح نمونه‌گیری[10] : با در نظر گرفتن یک طرح نمونه‌ای معین می‌توان احتمال انتخاب یک نمونه دلخواه مانند s را بیان نمود. این احتمال را با نماد p(s) نمایش خواهیم داد. حال با فرض این که تابع p(.) به‌گونه‌ای وجود دارد که p(s) احتمال انتخاب s را تحت فرض استفاده از طرح مورد نظر به ‌دست دهد، تابع p(.) طرح نمونه‌گیری نامیده می‌شود. هر نمونه s بر اساس هر طرح نمونه‌گیری مفروض p(.) را می‌توان به عنوان مشاهده‌ای از متغیر تصادفی مجموعه- مقدار S که توزیع احتمال آن بوسیله تابع p(.) بیان می‌شود، مورد توجه قرار داد. اگر  را معرف تمام نمونه‌های ممکن s در نظر بگیریم، در این صورت با در نظر گرفتن زیر مجموعه‌های تهی و U،  مجموعه‌ای شامل N2 زیر مجموعه با اندازه‌های متفاوت از U خواهد بود. لذا برای هر  داریم:
از آنجا که  یک توزیع احتمال بر روی  است، داریم: 
  • ، برای هر
  نمونه [11]  : عناصری از جامعه که مشخصات آن‌ها‌ اندازه‌گیری می‌شود، تشکیل یک نمونه می‌دهند. در واقع یک نمونه، زیرمجموعه‌ای از جامعه U است که طبق برنامه خاصی به ‌دست می‌آید. این زیرمجموعه به طور معمول با s نمایش داده شده و  تعداد عناصر نمونه s است. در بسیاری از مواقع نمونه‌هایی را در نظر می‌گیریم که با استفاده از یک طرح نمونه‌گیری احتمالی تحقق می‌یابند. دو تعریف برای اصطلاح نمونه وجود دارد که در اکثر مواقع مورد استفاده قرار می‌گیرند:[1] Probability Sampling[2] Deming, W.E.[3]  Olkin[4]  Rao and Madholkar[5]  Singh[6]  John[7]  Srivastava[8]  Vishwakarma et. al.[9] Finite Population[10] Sampling Design[11] Sampleتعداد صفحه : 152قیمت : 14000تومان

بلافاصله پس از پرداخت ، لینک دانلود پایان نامه به شما نشان داده می شود

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        09309714541 (فقط پیامک)        info@arshadha.ir

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.

--  -- --

مطالب مشابه را هم ببینید

فایل مورد نظر خودتان را پیدا نکردید ؟ نگران نباشید . این صفحه را نبندید ! سایت ما حاوی حجم عظیمی از پایان نامه های دانشگاهی است. مطالب مشابه را هم ببینید. برای یافتن فایل مورد نظر کافیست از قسمت جستجو استفاده کنید. یا از منوی بالای سایت رشته مورد نظر خود را انتخاب کنید و همه فایل های رشته خودتان را ببینید